Matematika

Analisis Peubah Kompleks

Penemuan bilangan imajiner atau bilangan khayal menjadi titik awal lahirnya bilangan kompleks. Secara sederhana komponen penyusun bilangan kompleks terdiri dari bagian real dan bagian imajiner. Sehingga sistem bilangan kompleks adalah pengembangan mutakhir dari sistem bilangan real. Setiap Bab dari buku ini dimulai dengan pembahasan sederhana yang memudahkan pembaca memahami definisi, pembuktian teorema, contoh soal dan latihan yang juga sebagian diperuntukan kepada pembaca untuk diselesaikan. Setiap akhir Bab disajikan diagram hubungan antar konsep sebagai rangkuman yang memuat hubungan antar konsep yang digunakan dari setiap Bab. Buku ini membahas 156 contoh soal terpilih yang tersebar di dalam 9 Bab inti. Bagian pertama buku ini menguraikan definisi bilangan kompleks yang memperkenalkan operasi, sifat-sifat, nilai mutlak, bentuk Euler, tafsiran geometri, dan polinom pada bilangan kompleks. Bagian kedua menguraikan fungsi kompleks yang memperkenalkan makna fungsi, tranformasi, dan berbagai jenis fungsi dasar pada bilangan kompleks. Pengenalan terhadap fungsi ini merupakan bagian inti untuk mengembangkan konsep limit, kekontiuan, turunan, dan integral fungsi kompleks. Pada Bab tentang turunan dibahas tentang peran penting persamaan Cauchy-Riemann untuk menganalisis ke-analitikan fungsi. Sedangkan pada Bab yang terkait intergral fungsi kompleks dibahas teorema Cauchy-Goursat sebagai landasan membangun formula integral Cauchy serta teorema akibat sebagai implikasi adanya formula integral Cauchy. Selanjutnya Bab-bab akhir, lebih memfokuskan uraian kepada penerapan bilangan kompleks pada barisan dan deret, deret pangkat diantaranya deret Taylor, Maclaurin, dan deret Luarent, juga residu dan berbagai macam integral residu serta berbagai jenis integral tak wajar.

Untuk membaca, silahkan unduh aplikasi di bawah ini: