Matematika

Semimodul Atas Semiring

Generated by AI ✨

Deskripsi Buku

Buku Buku ini membahas konsep-konsep dasar dan pemahaman tentang *semimodul* yang merupakan perluasan dari *modul* dalam struktur aljabar. Buku ini ditulis dengan tujuan untuk membantu mahasiswa dalam mempelajari mata kuliah Aljabar, khususnya dalam memahami konsep *semimodul atas semiring*, serta dalam menyelesaikan tugas akhir yang berkaitan dengan aljabar. Dalam buku ini, dibahas beberapa topik utama, di antaranya 1. Semimodul atas semiring – membahas pengertian, sifat, dan struktur semimodul, yang merupakan generalisasi dari modul atas ring. 2. Subsemimodul – menjelaskan pengertian, sifat, dan klasifikasi subsemimodul, serta hubungannya dengan semimodul utama. 3. Semimodul siklik – membahas struktur dan sifat dari semimodul yang dibentuk oleh satu elemen generator. 4. Semimodul faktor dan homomorfisma – menjelaskan konsep semimodul faktor, serta sifat-sifat dari homomorfisma semimodul yang menjadi dasar dalam studi struktur semimodul. 5. Soal latihan – disediakan di akhir setiap bab untuk memperkuat pemahaman dan kemampuan penerapan konsep-konsep yang telah dipelajari. Buku ini merupakan pengembangan dari teori modul dan menjadi sumber referensi yang relevan bagi mahasiswa yang ingin memperdalam pemahaman tentang aljabar abstrak, terutama dalam konteks struktur semiring dan semimodul. Penulis berharap buku ini dapat menjadi sarana yang bermanfaat bagi para pembaca, khususnya dalam memperkaya pengetahuan matematika dan memperkuat kemampuan dalam penulisan tugas akhir yang terkait dengan aljabar. Penulis mengucapkan terima kasih kepada pembaca yang bersedia memberikan kritik dan saran guna menyempurnakan tulisan ini. Semoga buku ini dapat memberikan kontribusi positif dalam dunia pendidikan matematika.