Matematika

Kalkulus Peubah Banyak

Generated by AI ✨

Deskripsi Buku

Buku Buku ini membahas konsep-konsep matematika tingkat lanjut dalam bidang kalkulus peubah banyak, yang merupakan bagian penting dari matematika terapan. Buku ini terdiri dari beberapa bab yang membahas topik-topik utama seperti ruang dimensi tiga, fungsi peubah banyak, limit dan kekontinuan, turunan berarah, vektor gradien, maksimum dan minimum, integral rangkap, serta penerapan integral dalam berbagai bidang. Dalam bab pertama, dibahas konsep ruang dimensi tiga dan sistem koordinat Cartesius sebagai dasar untuk memahami geometri dalam ruang tiga dimensi. Bab berikutnya menjelaskan fungsi peubah banyak, termasuk fungsi dua peubah dan tiga peubah, serta grafik dan kurva ketinggian sebagai representasi visual dari fungsi tersebut. Bab ketiga dan keempat fokus pada limit dan kekontinuan fungsi dua peubah, termasuk sifat-sifat limit dan beberapa teorema penting seperti teorema limit mutlak dan limit apit. Selanjutnya, bab kelima dan keenam membahas turunan berarah dan vektor gradien, serta penerapan konsep ini dalam menentukan nilai maksimum dan minimum, serta bidang singgung dan garis normal. Bab ketujuh menyoroti konsep nilai ekstrem, termasuk nilai ekstrem fungsi terkendala. Bab kedelapan memperkenalkan integral rangkap dua dan tiga, serta penerapan integral dalam perhitungan luas daerah, momen inersia, dan titik berat. Buku ini juga mencakup topik seperti integral dalam koordinat polar, integral permukaan, dan penerapan integral dalam perhitungan luas permukaan serta titik berat permukaan. Buku ini dilengkapi dengan glosarium simbol, indeks, dan daftar pustaka untuk memudahkan pembaca dalam memahami konsep dan mencari referensi tambahan. Buku ini sangat cocok sebagai bahan pembelajaran bagi mahasiswa dan calon sarjana yang mempelajari matematika tingkat lanjut, terutama dalam bidang teknik, fisika, dan ilmu-ilmu terapan lainnya.